python判断一个数是否为素数

质数（prime number)又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。

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一个大于1的整数，不是素数就是合数；

任何一个合数都可以分解为几个素数的乘积；

除了2，3，5以外，素数均以1，3，7，9为结尾；

素数有无穷多个；

两个素数之间差值为1的仅有2和3，差值为3的仅有2和5；

两个素数间差值为2的成为孪生素数，如2和3，3和5；

孪生素数推测有无穷多对……

总结python脚本判断一个数是否为素数的几种方法：

运用python的数学函数

importmath
defisPrime(n):
ifn<=1:
returnFalse
foriinrange(2,int(math.sqrt(n))+1):
ifn%i==0:
returnFalse
returnTrue

单行程序扫描素数

frommathimportsqrt
N=100
[pforpinrange(2,N)if0notin[p%dfordinrange(2,int(sqrt(p))+1)]]

运用python的itertools模块

fromitertoolsimportcount
defisPrime(n):
ifn<=1:
returnFalse
foriincount(2):
ifi*i>n:
returnTrue
ifn%i==0:
returnFalse

不使用模块的两种方法

方法一：

defisPrime(n):
ifn<=1:
returnFalse
i=2
whilei*i<=n:
ifn%i==0:
returnFalse
i+=1
returnTrue

方法二：

defisPrime(n):
ifn<=1:
returnFalse
ifn==2:
returnTrue
ifn%2==0:
returnFalse
i=3
whilei*i<=n:
ifn%i==0:
returnFalse
i+=2
returnTrue