在python中如何求阶乘和斐波那契数列？

之前小编向大家介绍了三种求公约数的方法（https://www.py.cn/jishu/jichu/21725.html），其中有一个是辗转相除法，又称欧几里得算法。在求公约数的时候，一般分析会当成数阶，数论中的最常用的欧几里得算法就和斐波那契数列有关。斐波那契数列是什么呢？是如何实现的呢？阶乘又是怎么求的呢？别急，跟着小编的脚步来看看吧。

一、相关概念

阶乘：一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列。因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。

二、求阶乘

循环解法

n=int(input('请输入想求的阶乘：'))
foriinrange(1,n):
n*=i
print(n)

递归解法

deffactorial(n):
ifn==1:
return1
else:
returnn*factorial(n-1)
print(factorial(5))

三、求斐波那契数列

递归解法

deffib(n):
lt=[]
foriinrange(n):
ifi==0ori==1:
lt.append(1)
else:
lt.append(lt[i-2]+lt[i-1])
returnlt
print(fib(9))

迭代解法

deffab(n):
n1=1
n2=1
n3=1#给n3赋一个初值
ifn<1:
print('输入有误！')
return-1
while(n-2)>0:#当n为3时，大于0，n3=n2+n1
n3=n2+n1
n1=n2#计算下一次迭代，将n1与n2依次后移，n2给现在的n1，之前的n3给n2，重复运算求和
n2=n3
n-=1#计算一次减少一次n，直到n为2时，跳出循环
returnn3
result=fab(20)
ifresult!=-1:
print('总共有%d对兔子！'%result)